พระอัจฉริยภาพ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ  สยามบรมราชกุมารี ในด้านต่าง ได้แก่ ด้านภาษา ด้านดนตรี ด้านพระราชนิพนธ์

ด้านภาษา 

พระองค์ทรงมีความรู้ทางด้านภาษาบาลี ภาษาสันสกฤต และภาษาเขมร ทรงสามารถรับสั่งเป็นภาษาอังกฤษ ภาษาฝรั่งเศส และภาษาจีน และทรงกำลังศึกษา ภาษาเยอรมัน และภาษาลาตินอีกด้วย ขณะที่ทรงพระเยาว์นั้น สมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ ทรงสอนภาษาไทยแก่พระราชโอรสและพระราชธิดา โดยทรงอ่านวรรณคดีเรื่องต่างๆ พระราชทาน และทรงให้พระองค์ทรงคัดบทกลอนต่างๆ หลายตอน ทำให้พระองค์โปรดวิชาภาษาไทยตั้งแต่นั้นมา นอกจากนี้ ยังทรงสนพระทัยในภาษาอังกฤษและภาษาบาลีด้วย 

เมื่อพระองค์ทรงเข้าเรียนที่โรงเรียนจิตรลดานั้น ทรงได้รับการถ่ายทอดความรู้ทางด้านภาษาทั้งภาษาไทย ภาษาบาลี ภาษาเขมร ภาษาอังกฤษ และภาษาฝรั่งเศส โดยภาษาไทยนั้น พระองค์ทรงเชี่ยวชาญทั้งด้านหลักภาษา วรรณคดี และศิลปะไทย เมื่อทรงจบชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น พระองค์พอรู้แน่ว่าอย่างไรก็คงไม่ได้เรียนแผนกวิทยาศาสตร์ จึงพยายามหัดเรียนภาษาบาลี อ่านเขียนอักษรขอม เนื่องจากในสมัยนั้น ผู้ที่จะเรียนภาษาไทยให้กว้างขวาง ลึกซึ้ง จะต้องเรียนทั้งภาษาบาลี สันสกฤต และเขมร ซึ่งภาษาบาลีนั้น เป็นภาษาที่พระองค์สนพระทัยตั้งแต่ทรงพระเยาว์ แต่ได้เริ่มเรียนอย่างจริงจังในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย จนสามารถจำการแจกวิภัตติเบื้องต้นที่สำคัญได้ และเข้าพระทัยโครงสร้างและลักษณะทั่วไปของภาษาบาลีได้ นอกจากนี้ ยังทรงเลือกเรียนภาษาฝรั่งเศสแทนการเรียนเปียโน เนื่องจากมีพระราชประสงค์ที่จะอ่านหนังสือภาษาฝรั่งเศสที่มีอยู่ในตู้หนังสือมากกว่าการซ้อมเปียโน

เมื่อทรงเข้าศึกษา ณ คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยนั้น พระองค์ทรงเลือกเรียนสาขาประวัติศาสตร์เป็นวิชาเอก และวิชาภาษาไทย ภาษาบาลี และภาษาสันสกฤตเป็นวิชาโท ทำให้ทรงศึกษาวิชาภาษาไทยในระดับชั้นสูงและละเอียดลึกซึ้งยิ่งขึ้นทั้งด้านภาษาและวรรณคดี ส่วนภาษาบาลีและสันสกฤตนั้น ทรงศึกษาทั้งวิธีการแบบดั้งเดิมของไทย คือ แบบที่เรียนกันในพระอารามต่างๆ และแบบภาษาศาสตร์ซึ่งเป็นวิธีการตะวันตก ตั้งแต่ไวยากรณ์ขั้นพื้นฐานไปจนถึงขั้นสูง และเรียนตามวิธีการอินเดียโบราณเป็นพิเศษในระดับปริญญาโท ซึ่งรัฐบาลอินเดียได้ส่งศาสตราจารย์ ดร. สัตยพรต ศาสตรี มาถวายพระอักษรภาษาสันสกฤต โดยวิทยานิพนธ์ในระดับปริญญาโทของพระองค์ เรื่อง ทศบารมีในพุทธศาสนาเถรวาท นั้น ยังได้รับการยกย่องจากมหาวิทยาลัยมหามกุฏราชวิทยาลัยว่า เป็นวิทยานิพนธ์ที่แสดงถึงพระปรีชาสามารถ ในภาษาบาลีพุทธวจนะเป็นพิเศษ

พระปรีชาสามารถทางด้านภาษาของพระองค์นั้นเป็นที่ประจักษ์ จึงได้รับการทูลเกล้าถวายปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ทางด้านภาษาจากมหาวิทยาลัยต่างๆ ทั้งในและต่างประเทศ เช่น มหาวิทยาลัยรามคำแหง มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ มหาวิทยาลัยมาลายา ประเทศมาเลเซีย มหาวิทยาลัยบักกิ้งแฮม สหราชอาณาจักร เป็นต้น 

ด้านดนตรี 

พระองค์ทรงเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านดนตรีไทยผู้หนึ่ง โดยทรงเครื่องดนตรีไทยได้ทุกชนิด แต่ที่โปรดทรงอยู่ประจำ คือ ระนาด ซอ และฆ้องวง โดยเฉพาะระนาดเอก พระองค์ทรงเริ่มหัดดนตรีไทย ในขณะที่ทรงศึกษาอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนจิตรลดา โดยทรงเลือกหัดซอด้วงเป็นเครื่องดนตรีชิ้นแรก และได้ทรงดนตรีไทยในงานปิดภาคเรียนของโรงเรียน รวมทั้ง งานวันคืนสู่เหย้าร่วมกับวงดนตรีจิตรลดาของโรงเรียนจิตรลดาด้วย หลังจากที่ทรงเข้าศึกษาในระดับอุดมศึกษา ณ คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พระองค์ทรงเข้าร่วมชมรมดนตรีไทยของสโมรสรนิสิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยและคณะอักษรศาสตร์ โดยทรงเล่นซอด้วงเป็นหลักและทรงเริ่มหัดเล่นเครื่องดนตรีไทยชิ้นอื่นๆ ด้วย 

ในขณะที่ทรงพระเยาว์ เครื่องดนตรีที่ทรงสนพระทัยนั้น ได้แก่ ระนาดเอกและซอสามสาย  ซึ่งพระองค์ทรงเริ่มเรียนระนาดเอกอย่างจริงจังเมื่อปี พ.ศ. 2528 หลังจากการเสด็จทรงดนตรีไทย ณ บ้านปลายเนิน ซึ่งเป็นวังของสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าจิตรเจริญ กรมพระยานริศรานุวัดติวงศ์ โดยมีครูสิริชัยชาญ พักจำรูญ เป็นพระอาจารย์ พระองค์ทรงเริ่มเรียนตั้งแต่การจับไม้ระนาด การตีระนาดแบบต่างๆ และท่าที่ประทับขณะทรงระนาด และทรงเริ่มเรียนการตีระนาดตามแบบแผนโบราณ กล่าวคือ เริ่มต้นด้วยเพลงต้นเพลงฉิ่งสามชั้น แล้วจึงทรงต่อเพลงอื่นๆ ตามมา ทรงทำการบ้านด้วยการไล่ระนาดทุกเช้า หลังจากบรรทมตื่นภายในห้องพระบรรทม จนกระทั่ง พ.ศ. 2529 พระองค์จึงทรงบรรเลงระนาดเอกร่วมกับครูอาวุโสของวงการดนตรีไทยหลายท่านต่อหน้าสาธารณชนเป็นครั้งแรก ในงานดนตรีไทยอุดมศึกษา ครั้งที่ 17 ณ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ โดยเพลงที่ทรงบรรเลง คือ เพลงนกขมิ้น (เถา) 

นอกจากดนตรีไทยแล้ว พระองค์ยังทรงดนตรีสากลด้วย โดยทรงเริ่มเรียนเปียโนตั้งแต่พระชนมายุ 10 พรรษา แต่ได้ทรงเลิกเรียนหลังจากนั้น 2 ปี และทรงฝึกเครื่องดนตรีสากล ประเภทเครื่องเป่า จากพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว จนสามารถทรงทรัมเปตนำวงดุริยางค์ในงานคอนเสิร์ตสายใจไทย และทรงระนาดฝรั่งนำวงดุริยางค์ในงานกาชาดคอนเสิร์ต

ด้านพระราชนิพนธ์ 

พระองค์โปรดการอ่านหนังสือและการเขียนมาตั้งแต่ทรงพระเยาว์ รวมกับพระปรีชาสามารถทางด้านภาษาทั้งภาษาไทยและต่างประเทศ ร้อยแก้วและร้อยกรอง ดังนั้น จึงทรงพระราชนิพนธ์หนังสือประเภทต่างๆ ออกมามากกว่า 100 เล่ม ซึ่งมีหลายหลากประเภททั้งสารคดีท่องเที่ยวเมื่อเสด็จพระราชดำเนินเยือนต่างประเทศ เช่น เกล็ดหิมะในสายหมอก ทัศนะจากอินเดีย มนต์รักทะเลใต้ ประเภทวิชาการและประวัติศาสตร์ เช่น บันทึกเรื่องการปกครองของไทยสมัยอยุธยาและต้นรัตนโกสินทร์ กษัตริยานุสรณ์ หนังสือสำหรับเยาวชน เช่น แก้วจอมแก่น แก้วจอมซน หนังสือที่เกี่ยวข้องกับพระบรมวงศานุวงศ์ไทย เช่น สมเด็จแม่กับการศึกษา สมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนีกับพระราชกรณียกิจพระราชจริยาวัตรด้านการศึกษา ประเภทพระราชนิพนธ์แปล เช่น หยกใสร่ายคำ ความคิดคำนึง เก็จแก้วประกายกวี และหนังสือทั่วไป เช่น นิทานเรื่องเกาะ (เรื่องนี้ไม่มีคติ) เรื่องของคนแขนหัก เป็นต้น และมีลักษณะการเขียนที่คล้ายคลึงกับพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว กล่าวคือ ในพระราชนิพนธ์เรื่องต่างๆ นอกจากจะแสดงพระอารมณ์ขันแล้ว ยังทรงแสดงการวิพากษ์ วิจารณ์ในแง่ต่างๆ เป็นการแสดงพระมติส่วนพระองค์

นอกจากพระนาม "สิรินธร" แล้ว พระองค์ยังทรงใช้นามปากกาในการพระราชนิพนธ์หนังสืออีก 4 พระนาม ได้แก่

1. "ก้อนหินก้อนกรวด" เป็นพระนามแฝงที่ทรงหมายถึง พระองค์และพระสหาย สามารถแยกได้เป็น ก้อนหิน หมายถึง พระองค์เอง ส่วนก้อนกรวด หมายถึง กุณฑิกา ไกรฤกษ์ พระองค์มีรับสั่งถึงพระนามแฝงนี้ว่า “เราตัวโตเลยใช้ว่า ก้อนหิน หวานตัวเล็ก เลยใช้ว่า ก้อนกรวด รวมกันจึงเป็น ก้อนหิน-ก้อนกรวด” นามปากกานี้ ทรงใช้ครั้งเดียวตอนประพันธ์บทความ "เรื่องจากเมืองอิสราเอล" เมื่อปี พ.ศ. 2520 
    
2. "แว่นแก้ว" เป็นชื่อที่พระองค์ทรงตั้งขึ้นเอง ซึ่งพระองค์มีรับสั่งถึงพระนามแฝงนี้ว่า "ชื่อแว่นแก้ว นี้ตั้งเอง เพราะตอนเด็กๆ ชื่อลูกแก้ว ตัวเองอยากชื่อแก้ว ทำไมถึงเปลี่ยนไปไม่รู้เหมือนกัน แล้วก็ชอบเพลงน้อยใจยา นางเอกชื่อ แว่นแก้ว" พระนามแฝง แว่นแก้วนี้ พระองค์เริ่มใช้เมื่อปี พ.ศ. 2521 เมื่อทรงพระราชนิพนธ์และทรงแปลเรื่องสำหรับเด็ก ได้แก่ แก้วจอมซน แก้วจอมแก่น และขบวนการนกกางเขน 
    
3. "หนูน้อย" พระองค์มีรับสั่งถึงพระนามแฝงนี้ว่า "เรามีชื่อเล่นที่เรียกกันในครอบครัวว่า น้อย เลยใช้นามแฝงว่า หนูน้อย" โดยพระองค์ทรงใช้เพียงครั้งเดียวในบทความเรื่อง “ป๋องที่รัก” ตีพิมพ์ในหนังสือ 25 ปีจิตรลดา เมื่อปี พ.ศ. 2523 
    
4. และ "บันดาล" พระองค์มีรับสั่งถึงพระนามแฝงนี้ว่า "ใช้ว่า บันดาลเพราะคำนี้ผุดขึ้นมาในสมอง เลยใช้เป็นนามแฝง ไม่มีเหตุผลอะไรในการใช้ชื่อนี้เลย" ซึ่งพระองค์ทรงใช้ในงานแปลภาษาอังกฤษเป็นภาษาไทยที่ทรงทำให้สำนักเลขาธิการคณะกรรมการแห่งชาติ ว่าด้วยการศึกษา วิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติ กระทรวงศึกษาธิการ เมื่อปี พ.ศ. 2526

นอกจากนี้ ยังทรงพระราชนิพนธ์เพลงเป็นจำนวนมาก โดยบทเพลงที่ดังและนำมาขับร้องบ่อยครั้ง ได้แก่ เพลง ส้มตำ รวมทั้ง ยังทรงประพันธ์คำร้องในบทเพลงพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช ได้แก่ เพลง รัก และ เพลง เมนูไข่